平均指標


平均指標
  平均指標可以是同一時間的同類社會經濟現象的一般水平,稱爲靜態平均數,也可以是不同時間的同類社會經濟現象的一般水平,稱爲動態平均數。平均指標的意義和作用
  平均指標在認識社會經濟現象總體數量特徵方面有重要作用,得到廣泛應用。
  1、平均指標可以反映現象總體的綜合特徵。
  2、平均指標可以反映分配數列中各變量值分布的集中趨勢
  3、平均指標經常用來進行同類現象在不同空間、不同時間條件下的對比分析,從而反映現象在不同地區之間的差異,揭示現象在不同時間之間的發展趨勢。平均指標的種類
  平均指標按計算和確定的方法不同,分爲算術平均數、調和平均數、幾何平均數、衆數和中位數。前三種平均數是根據總體各單位的標志值計算得到的平均值,稱作數值平均數。衆數和中位數是根據標志值在分配數列中的位置確定的,稱爲位置平均數
   1.算術平均數
  算術平均數也成均值,是最常用的平均指標。它的基本公式形式是總體標志總量除以總體單位總量。在實際工作中,由於資料的不同,算術平均數有兩種計算形式:即簡單算術平均數加權算術平均數
  ⑴簡單算術平均數適用於未分組的統計資料,如果已知各單位標志值和總體單位數,可採用簡單算術平均數方法計算。
  ⑵加權算術平均數適用於分組的統計資料,如果已知各組的變量值和變量值出現的次數,則可採用加權算術平均數計算。
  加權算術平均數的大小受兩個因素的影響:其一是受變量值大小的影響。其二是各組次數佔總次數比重的影響。在計算平均數時,由於出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些,出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些,因此就把次數稱爲權數。在分組數列的條件下,當各組標志值出現的次數或各組次數所佔比重均相等時,權數就失去了權衡輕重的作用,這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。
   2.調和平均數
  調和平均數是總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數,又稱爲倒數平均數,由簡單調和平均數加權調和平均數
   3.幾何平均數
  幾何平均數是n個變量值乘積的n次方根。在統計中,幾何平均數常用於計算平均速度和平均比率。幾何平均數也有簡單平均和加權平均兩種形式。
   4.衆數
  衆數是指總體中出現次數最多的標志值。衆數也是一種位置平均數。在實際工作中往往可以代表現象的一般水平,如市場上某種商品大多數的成交價格,多數人的服裝和鞋帽尺寸等,都是衆數。但只有在總體單位數多且有明顯的集中趨勢時,才可計算衆數。
   5.中位數
  將總體各單位的標志治安大小順序排列,處於中間位置的標志值就是中位數。由於中位數是位置平均數,不受極端值的影響,在總體標志值差異很大的情況下,中位數具有很強的代表性。應用平均指標應注意的問題
  1、計算和應用平均指標必須注意現象總體的同質性。
  2、用組平均數補充說明平均數
  3、計算和運用平均數時,要注意極端數值的影響。
  4、在運用平均數分析時還應注意用分配數列補充說明平均數
  5、把平均數與典型事例相結合。

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