抽樣推斷
簡介
抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上進行的統計方法,主要內容爲:參數估計和假設檢驗。抽樣推斷的基本概念
1、全及總體和樣本總體
全及總體是研究對象,而樣本總體則是觀察對象,兩者是有區別而又有聯系的不同範疇。全及總體又稱母體,簡稱總體,它是指所要認識的,具有某種共同性質的許多單位的集合體。樣本總體又稱子樣,簡稱樣本,是從全及總體中隨機抽取出來,代表全及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數稱爲樣本容量,通常用小寫英文字母 n來表示。隨着樣本容量的增大,樣本對總體的代表性越來越高,並且當樣本單位數足夠多時,樣本平均數愈接近總體平均數。如果說對於一次抽樣調查,全及總體是唯一確定的,那么樣本總體就不是這樣,樣本是不確定的,一個全及總體可能抽出很多個樣本總體,樣本的個數和樣本的容量有關,也和抽樣的方法有關。
2、總體參數和樣本統計量
總體參數又稱爲全及指標,根據全及總體各個單位的標志值或標志屬性計算的,反映總體某種屬性或特徵的綜合指標。常用的全及指標有總體平均數(或總體成數)、總體標准差(或總體方差 )。樣本統計量又稱樣本指標,由樣本總體各單位標志值計算出來反映樣本特徵,用來估計全及指標的綜合指標(抽樣指標)。統計量是樣本變量的函數,用來估計總體參數,因此與總體參數相對應,統計量有樣本平均數(或抽樣成數)、樣本標准差(或樣本方差 )。
對於一個問題全及總體是唯一確定的,所以全及指標也是唯一確定的,全及指標也稱爲參數,它是待估計的數。而統計量則是隨機變量,它的取值隨樣本的不同而發生變化。
3、樣本容量和樣本個數
樣本容量是指一個樣本所包含的單位數。通常將樣本單位數不少於30個的樣本稱爲大樣本,不及30個的稱爲小樣本。社會經濟統計的抽樣調查多屬於大樣本調查。樣本個數又稱樣本可能數目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數。一個總體有多少樣本,則樣本統計量就有多少種取值,從而形成該統計量的分布,此分布是抽樣推斷的基礎。4、重復抽樣和不重復抽樣
重復抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄後,再放回總體中,然後再抽取下一個單位,這樣連續抽取樣本的方法。不重復抽樣是從總體單位中抽取一個單位進行觀察、紀錄後,不放回總體中,在余下的總體中抽取下一個單位,這樣連續抽取樣本的方法。抽樣推斷的特點
1、按隨機的原則抽取樣本。
2、在數量上,以樣本推斷總體。
3、抽樣推斷的誤差可以事先計算和控制。抽樣推斷的應用場合
1、用於無法採用或不必採用全面調查的現象。
2、對全面調查的結果進行復核。
3、生產過程的質量控制。
4、對總體的假設進行檢驗。
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