極差


  定義:一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差。
  range 數學名詞。
  指一組數據中最大數據與最小數據的差,在統計中常用極差來刻畫一組數據的離散程度。以及表示,R=Xmax-Xmin。又稱全距或範圍誤差。反映的是變量分布的變異範圍和離散幅度,在總體中任何兩個單位的標準值之差都不能超過極差。同時,它能體現一組數據波動的範圍。
  方差計算公式:s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2 + (x2-x0)^2 +...+ (xn-x0)^2]
  (x0即爲x的平均值
  極差計算公式:
  x=xmax-xmin
  (xmax爲最大值,xmin爲最小值)
  如
  12 12 13 14 16 21
  這組數的極差就是
  21-12=9
  如
  “早穿皮襖午穿紗”,這句話說明的氣溫特徵數就是極差。
  極差只指明了測定值的最大離散範圍,而未能利用全部測量值的信息,不能細致地反映測量值彼此相符合的程度,極差是總體標準偏差的有偏估計值,當乘以校正系數之後,可以作爲總體標準偏差的無偏估計值,它的優點是計算簡單,含義直觀,運用方便,故在數據統計處理中仍有着相當廣泛的應用。 但是,它僅僅取決於兩個極端值的水平,不能反映其間的變量分布情況,同時易受極端值的影響。

移動極差(Moving Range

  兩個或多個連續樣本值中最大值與最小值之差,這種差是按這樣方式計算的:每當得到一個額外的數據點時,就在樣本中加上這個新的點,同時刪除其中時間上“最老的”點,然後計算與這點有關的極差,因此每個極差的計算至少與前一個極差的計算共用一個點的值。一般說來,移動極差用於單值控制圖,並且通常用兩點(連續的點)來計算移動極差。

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