水文統計學


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  水文統計學英文
  hydrologic statistics簡介
  水文現象除受由日地關系所確定的周期性因素、由物理關系所制約的確定性因素的影響外,還受到大量隨機因素的影響。因此,概率統計方法便成爲分析水文現象,揭示其統計規律的重要手段。水文統計學爲工程水文、水文分析與計算提供計算的基本理論與方法。通過工程水文及水文分析與計算,水文統計學對工程的水文設計數據的合理性有很大影響,從而有重要的社會經濟意義。基本內容
  包括隨機變量、分布函數、參數估計、假設檢驗、回歸分析、多變量分析、隨機過程基礎理論、水文時間序列分析以及水文資料生成等。研究目的
  主要在於確定水文隨機變量的分布函數、幾個隨機變量的統計關系或其聯合分布函數,進而做出有關推斷。研究途徑
  確定隨機變量的分布函數,通常包括兩個方面。
  ①假設檢驗:即用假設檢驗的方法選擇分布函數的類型。先選擇一種假設,然後根據樣本資料對於所選的假設,算出有關的計量的數值。將這一數值與由相應表格查得的臨界值進行比較,從而決定接受或拒絕所選的假設。常用的檢驗分布函數的計量有:柯爾莫哥洛-斯米爾諾夫計量、庫泊計量、克萊姆-馮·米賽斯計量、瓦特遜計量及安德遜-達令計量等。假設檢驗,可能出現兩種錯誤,水文學中稱爲模型不確定性。第一種錯誤,是假設爲真,決定拒絕;第二種錯誤,是假設不真,決定接受。採用的計量應使在給定的第一種錯誤的概率下,出現第二種錯誤的概率最小。
  ②參數估計:選用某種參數估計方法,根據樣本資料計算出分布函數中所含的參數值,稱爲參數估計值。因爲它一般不等於參數的真值,有一誤差,稱爲抽樣誤差,或稱爲參數不確定性。選用的參數估計方法,應使其抽樣誤差較小且計算簡便。常用的參數估計方法有矩法、極大似然法、概率加權矩方法、適线法等。中國在水文統計的實際工作中,長期使用一種圖解適线法。在此基礎上,20世紀70年代初,中國水文學者提出了一種客觀適线法,用於皮爾遜-Ⅲ型曲线(見水文隨機變量),有較其他方法爲好的性能。此種方法於1987年被寫進中國參數估計方法的國家標准。80年代,美國水文學家在這一領域又有新的發展。參數估計的工作在水文學中常稱爲頻率分析。
  模型不確定性和參數不確定性一方面與所用的方法有關,另一方面與所用資料的數量有關。一般資料數量越多,不確定性越小;反之,資料數量越少,不確定性越大。由於水文資料的數量往往有限,很少超過百年,在統計上屬於小樣本。因此,加強小樣本假設檢驗參數估計理論的研究是十分必要的。水文統計學目前主要屬於統計學範疇,難以考慮水文現象的物理聯系,通過引進隨機微分方程的有關內容,可將水文統計學發展到一個新的階段。參考書目
  華東水利學院主編:《水文學的概率統計基礎》,水利出版社,北京,1981。
  V.T.Chow,Handbook of Applied Hydrology,McGraw-Hill,New York,1964.
  C.T.Haan, Statistical Methods in Hydrology,The Iowa State University Press,Iowa,1977

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