過程能力指數


用途
  工序能力是表示生產過程客觀存在着分散的一個參數。但是這個參數能否滿足產品技術要求,僅從它本身還難以看出。因此,還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技術要求(公差、規格等質量標准)的程度。這個參數就叫做工序能力指數,它是技術要求和工序能力的比值。指標

1.過程能力指數Cp、Cpk

  我們常常提到的過程能力指數Cp、Cpk是指過程的短期能力。
  Cp是指過程滿足技術要求的能力,常用客戶滿意的偏差範圍除以六倍的西格瑪的結果來表示。
  T=允許最大值(Tu)-允許最小值(Tl)
  Cp=T/(6*σ)
  所以σ越小,其Cp值越大,則過程技術能力越好。
  Cpk是指過程平均值產品標准規格發生偏移(ε)的大小,常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數值小的一個,再除以三倍的西格瑪的結果來表示。
  Cpk=MIN(Tu-μ,μ-Tl)/(3*σ)
  或者Cpk=(1-k)*Cp,其中k=ε/(T/2)
  通常狀況下,質量特性值分布的總體標准差(σ)是未知的,所以應採用樣本標准差(s)來代替。

2.過程能力指數Pp、Ppk

  與Cp、Cpk不同的是, 過程能力指數Pp、Ppk是相對長期的過程能力,要求其樣本容量大,
  其公式同Cp、Cpk一樣,但σ是全部樣本的標准偏差,即等於所有樣本的標准差S。

3.指數意義

  1.67-2 過大,可適當放寬檢驗
  1.33-1.67 充分,繼續保
  1-1.33 正常,但接近1危險
  小於1 不充分,需改進,嚴重時停產需整頓

說明:

  以上所提情況皆爲正態情況下,當爲非正態是情況則不同。
  例如:某些產品的質量特性值是遵從指數分布的,Cp=T/(5.9*σ).應用
  1 當選擇制程站別Cpk來作管控時,應以成本做考量的首要因素,還有是其品質特性對後制程的影響度。
  2. 計算取樣數據至少應有20~25組數據,方具有一定代表性。
  3. 計算Cpk除收集取樣數據外,還應知曉該品質特性的規格上下限(USL,LSL),才可順利計算其值。
  4. 首先可用Excel的“STDEV”函數自動計算所取樣數據的標准差(σ),再計算出規格公差(T),及規格中心值(u). 規格公差=規格上限-規格下限;規格中心值=(規格上限+規格下限)/2;
  5. 依據公式:Ca=(X-U)/(T/2) , 計算出制程准確度:Ca值 (x爲所有取樣數據的平均值)
  6. 依據公式:Cp =T/6σ , 計算出制程精密度:Cp值
  7. 依據公式:Cpk=Cp(1-|Ca|) , 計算出制程能力指數:Cpk值
  8. Cpk的評級標准:(可據此標准對計算出之制程能力指數做相應對策)
  A++級 Cpk≥2.0 特優 可考慮成本的降低
  A+ 級 2.0 > Cpk ≥ 1.67 優 應當保持之
  A 級 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好,狀態穩定,但應盡力提升爲A+級
  B 級 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 狀態一般,制程因素稍有變異即有產生不良的危險,應利用各種資源及方法將其提升爲 A級
  C 級 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良較多,必須提升其能力
  D 級 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差,應考慮重新整改設計制程。運算方法
  過程能力指數運算有5種計算方法:
  直方圖(兩種繪圖方法);
  散布圖(直线回歸和曲线回歸)(5種);
  計算剩余標准差; 排列圖(自動檢索和排序);
  波動圖(單邊控制規範,也可以是雙邊控制規範)。

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